Question

有一個牧場，牛在吃草，而草又在生長，已知飼養(yǎng)100頭牛，草夠吃25天，改為飼養(yǎng)84頭牛，草可多吃10天，那么飼養(yǎng)94頭牛，經(jīng)過天，草便吃完．

1. A.
   33
2. B.
   32
3. C.
   30
4. D.
   28

Answer 1

D
分析：首先設(shè)每頭牛每天吃草量是x，草每天增長量是y，94頭牛z天吃完牧草，再設(shè)牧場原有草量是a．根據(jù)原草量+每天生長的草量×放牧的天數(shù)=每頭牛每天吃草量×頭數(shù)×天數(shù)，列出方程組 ，可解得z的值即為所求．
解答：設(shè)每頭牛每天吃草量是x，草每天增長量是y，94頭牛z天吃完牧草，再設(shè)牧場原有草量是a．
根據(jù)題意，得
②-①，得y=44x④
③-②，得（z-35）y=2x（47z-1470）．⑤
由④、⑤，得z=28．
故選D．
點評：本題考查三元一次方程組的應(yīng)用．有些應(yīng)用題，它所涉及到的量比較多，量與量之間的關(guān)系也不明顯，需增設(shè)一些輔助量建立方程，輔助表知數(shù)的引入，在已知條件與所求結(jié)論之間架起了一座“橋梁”，對這種輔助未知量，并不能或不需求出，可以在解題中相消或相約，這就是我們常說的“設(shè)而不求”．