【題目】如圖，兩個大小不同的三角板放在同一平面內(nèi)，直角頂點重合于點，點在上，，與交于點，連接，若，，則_____．

【答案】．

【解析】

過點C作CM⊥DE于點M，過點E作EN⊥AC于點N，先證△BCD∽△ACE，求出AE的長及∠CAE=60°，推出∠DAE=90°，在Rt△DAE中利用勾股定理求出DE的長，進一步求出CD的長，分別在Rt△DCM和Rt△AEN中，求出MC和NE的長，再證△MFC∽△NFE，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等即可求出CF與EF的比值．

解：如圖，過點作于點，過點作于點，

∵，，

∴，

∵在中，，

∴，

在與中，

∵，

∴，

∴，

∵，

∵，

∴，

∴∽，

∴，∴，

∴，，

∴，

在中，

，

在中，，

∴，，

在中，

，

在中，

，

∵，

∴∽，

∴，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，AB=AC，∠A=40O，延長AC到D，使CD=BC，點P是ΔABD的內(nèi)心，則∠BPC=

A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為爭創(chuàng)文明城市，我市交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動．在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進行問卷調(diào)查，并將兩次收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表．

類別

人數(shù)

百分比

A

68

6.8%

B

245

b%

C

a

51%

D

177

17.7%

總計

c

100%

根據(jù)以上提供的信息解決下列問題：

（1）a= ，b= c=

（2）若我市約有30萬人使用電瓶車，請分別計算活動前和活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)．

（3）經(jīng)過某十字路口，汽車無法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，電動車不受限制，現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動車同時到達該路口，用畫樹狀圖或列表的方法求汽車和電動車都向左轉(zhuǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（　�。�

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題解決）

一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．

（類比探究）

如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，點，以線段為直徑作圓，圓心為，直線交于點，連接.

（1）求證：直線是的切線；

（2）點為軸上任意一動點，連接交于點，連接：

①當(dāng)時，求所有點的坐標 （直接寫出）；

②求的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】英語老師對某班級全班同學(xué)進行口語測試，并按10分制評分，將評分結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

（1）求該班級學(xué)生總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求該班學(xué)生口語測試所得分數(shù)的平均分；

（3）英語老師將隨機邀請該班一名同學(xué)進行口語對話，求事件“英語老師邀請得分為9分的同學(xué)進行口語對話”發(fā)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解陽光社區(qū)年齡20~60歲居民對垃圾分類的認識，學(xué)校課外實踐小組隨機抽取了該社區(qū)、該年齡段的部分居民進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．圖中A表示“全部能分類”，B表示“基本能分類”，C表示“略知一二”，D表示“完全不會”．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖并填空：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，扇形圖中D部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（2）若該社區(qū)中年齡20~60歲的居民約3000人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該社區(qū)中C類有多少人？

（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實際，請你對社區(qū)垃圾分類工作提一條合理的建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，tan∠BACtan∠ABC=1，⊙O經(jīng)過A、B兩點，分別交AC、BC于D、E兩點，若DE=10，AB=24，則⊙O的半徑為____．

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同步練習(xí)冊答案