如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，∠ADC=30°，將△ADC沿AD折疊，使C點落在C′的位置，若BC=4，則BC′的長為（ ）
A．
B．
C．4
D．3
【答案】分析：根據(jù)已知條件和圖形折疊的性質可得：∠BDC=180°-2×30°=120°，BD=DC=DC'=2．解三角形BC′D求解．
解答：解：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=DC=BC=2，∠ADC=30°，
∴∠C′DA=∠ADC=30°
∴∠BDC′=120°，BD=DC'=2，
∴∠DBC′=∠BC′D=30°，
過點D作DE⊥BC′于E，
∴DE=BD=1，
∴BE==
∴BC′=2BE=2．
故選A．
點評：主要考查了圖形的翻折變換和直角三角形的有關性質．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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