我們已經(jīng)知道，順流連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形．如果四邊形ABCD的對(duì)角線AC=BD，那以連接其各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么樣的四邊形？試證明你的結(jié)論．

解：順次連接EFGH，

則∵E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，
∴EF∥AC，且EF=AC，
同理FG∥BD，F(xiàn)G=BD，
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
∵AC=BD，
∴EF=FG，
∴平行四邊形EFGH為菱形．
分析：四邊形ABCD的對(duì)角線AC=BD，則根據(jù)中位線定理可以求得新四邊形的各邊長(zhǎng)相等，根據(jù)菱形的判定即可判定新四邊形為菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位線長(zhǎng)為對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的一半的性質(zhì)，考查了平行四邊形的判定，考查了菱形的判定，本題中根據(jù)AC=BD判定平行四邊形EFGH為菱形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E、F分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF分別交DE，DB于G，H兩點(diǎn)，則四邊形BEGH的面積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

十一屆全國(guó)人大二次會(huì)議今年三月五日在北京開幕，中國(guó)國(guó)務(wù)院總理溫家寶在作政府工作報(bào)告時(shí)表示，今年中央政府投資總額為9080億元人民幣．將9080億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為


  1. A.
    9080×108元
  2. B.
    9.08×1011元
  3. C.
    0.908×1013元
  4. D.
    9.08×1010元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列多項(xiàng)式的分解因式，正確的是


  1. A.
    xyz-xy2=xy（z-xy）
  2. B.
    3a2y-3ay-9y=3y（a2-a-3）
  3. C.
    -x2+xy-xz=-x（x2+y-z）
  4. D.
    a2b+5ab-b=b（a2+5a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以下列各組數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的是


  1. A.
    1，1，數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    12，16，20
  3. C.
    1，數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1，2，數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果ab=-1，那么a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是


  1. A.
    互為倒數(shù)
  2. B.
    -1和+1
  3. C.
    互為相反數(shù)
  4. D.
    互為負(fù)倒數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在下列各式中，等號(hào)不成立的是


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式=-數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式=-a數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一次考試某題的得分情況如表所示（該題的滿分是4分），則x=


  1. A.
    15%
  2. B.
    10%
  3. C.
    20%
  4. D.
    25%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

菱形的兩條對(duì)角線分別是6、8，菱形的周長(zhǎng)是


  1. A.
    40
  2. B.
    20
  3. C.
    48
  4. D.
    24

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同步練習(xí)冊(cè)答案