在同圓中,一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為(x2+20)度和(3x+30)度,則這條弧所對(duì)的圓心角為________,圓周角為________.

120°(或36°)    60°(或18°)
分析:根據(jù)同圓中,弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍,列方程求解即可.
解答:根據(jù)題意(x2+20)=2(3x+30),
解得,x1=10,x2=-4,
①當(dāng)x=10時(shí),圓心角=120°,圓周角=60°;
②當(dāng)x=-4時(shí),圓心角=36°,圓周角=18°;
因此圓心角為120°(或36°);圓周角為60°(或18°).
點(diǎn)評(píng):本題利用了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、在同圓中,一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為(x2+20)度和(3x+30)度,則這條弧所對(duì)的圓心角為
120°(或36°)
,圓周角為
60°(或18°)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓周角:
(1)定理:一條弧所對(duì)的圓周角
等于它所對(duì)圓心角的一半
等于它所對(duì)圓心角的一半

(2)推論:①圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的
一半
一半

②同弧或等弧所對(duì)的圓周角
相等
相等
;在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的
弧相等
弧相等

③直徑所對(duì)的圓周角是
90°
90°
;90°的圓周角所對(duì)的弦
是直徑
是直徑

④如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半,那么
這個(gè)三角形是直角三角形
這個(gè)三角形是直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在同圓中,一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為(x2+20)度和(3x+30)度,則這條弧所對(duì)的圓心角為______,圓周角為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004-2005學(xué)年下學(xué)期九年級(jí)綜合優(yōu)化測(cè)試數(shù)學(xué)C卷(解析版) 題型:填空題

在同圓中,一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為(x2+20)度和(3x+30)度,則這條弧所對(duì)的圓心角為    ,圓周角為   

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