【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖中的AB所在的直線上建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B.已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.Okm，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等？

【答案】圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A1km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等

【解析】分析：根據(jù)題意表示出AE，EB的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理求出即可．

詳解：由題意可得：設(shè)AE=xkm，則EB=（2.5﹣x）km．∵AC2+AE2=EC2，BE2+DB2=ED2，EC=DE，∴AC2+AE2=BE2+DB2，∴1.52+x2=（2.5﹣x）2+12，解得：x=1．

答：圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A1km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，□ABCD中∠ABC=90°，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為平行四邊形．

（2）如圖1，求AF的長(zhǎng)．

（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題一：如圖1，已知AC=160km，甲，乙兩人分別從相距30km的A，B兩地同時(shí)出發(fā)到C地，若甲的速度為80km/h，乙的速度為60km/h，設(shè)乙行駛時(shí)間為x（h）, 兩車之間距離為y（km）.

(1)當(dāng)甲追上乙時(shí)，x=_________.

(2)請(qǐng)用x的代數(shù)式表示y.

問題二：如圖2，若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線段AB正好對(duì)應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時(shí)的間隔），易知∠AOB=30°.

(1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)_______km；時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)_______km.

(2)若從2:00起計(jì)時(shí)，求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段MN=8，C是線段MN上一動(dòng)點(diǎn)，在MN的同側(cè)分別作等邊△CMD和等邊△CNE．
（1）如圖①，連接DN與EM，兩條線段相交于點(diǎn)H，求證ME=DN，并求∠DHM的度數(shù)；

（2）如圖②，過點(diǎn)D、E分別作線段MN的垂線，垂足分別為F、G，問：在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，DF+EG的長(zhǎng)度是否為定值，如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值，如果不是請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)C由點(diǎn)M移到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)H移到的路徑長(zhǎng)度為（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解本校學(xué)生采用何種方式上網(wǎng)查找所需要的學(xué)習(xí)資源，隨機(jī)抽取部分學(xué)生了解情況，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖． 上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源方式頻數(shù)分布表

查找方式

頻數(shù)

頻率

搜索引擎

16

32%

專題網(wǎng)站

15

a

在線網(wǎng)校

4

8%

試題題庫

10

20%

其他

b

10%


（1）頻數(shù)分布表中a，b的值：a=；b=；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若全校有1000名學(xué)生，估計(jì)該校利用搜索引擎上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形，使，連接，再以為邊作第三個(gè)菱形，使；…，按此規(guī)律所作的第六個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（ ）

A. 9 B. C. 27 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，1，4．隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A，O，B分別表示－16，0，14，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若點(diǎn)P，Q，O三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)構(gòu)成的線段的三等分點(diǎn)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_秒.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，OE∥BD，交BC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)E．

（1）求證：△BEF∽△DBC．；
（2）若⊙O的半徑為3，∠C=32°，求BE的長(zhǎng)．（精確到0.01）

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