已知Rt△ABC的三個頂點A、B、C均在拋物線上y=x2，并且斜邊AB平行于x軸，求這個直角三角形斜邊上的高．
分析：由斜邊AB平行于x軸，可知Rt△ABC的頂點C在坐標原點上，且點C為直角頂點，再由二次函數(shù)的對稱性可得Rt△ABC為等腰三角形，進一步利用等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可．
解答：解：如圖，

由△ABC為等腰直角三角形，CD為高，
∴BD=CD，
設B點坐標為（x，y），代入y=x2，
解得x=y=1，
即CD=1．
所以這個直角三角形斜邊上的高為1．
點評：此題主要利用二次函數(shù)y=x2圖象的性質(zhì)，結合直角三角形的性質(zhì)靈活解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知Rt△ABC的三邊長是三個連續(xù)整數(shù)，則這個三角形的斜邊長為
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

已知Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為6、8，則這個三角形的三條中位線長的和為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知Rt△ABC的三個頂點A、B、C均在拋物線上y=x2，并且斜邊AB平行于x軸，求這個直角三角形斜邊上的高．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC的三邊長是三個連續(xù)整數(shù)，則這個三角形的斜邊長為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案