【題目】我們定義：若點(diǎn)在某一個(gè)函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，我們稱點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)的“好點(diǎn)”.若關(guān)于的二次函數(shù)對(duì)于任意的常數(shù)恒有兩個(gè)“好點(diǎn)”，則的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由“好點(diǎn)”A的橫、縱坐標(biāo)相等，可得x=y=ax2+tx-2t（a≠0），△=（t-1）2+8at＞0，整理得：t2+（8a -2）t+1＞0，若不等式t2+（8a -2）t+1＞0成立，則關(guān)于t的一元二次方程t2+（8a -2）t+1=0無(wú)解，根據(jù)△′=（8a -2）2-4＜0即可求解．

∵“好點(diǎn)”A的橫縱坐標(biāo)相等，

∴x=y=ax2+tx-2t（a≠0），

∴ax2+（t-1）x-2t=0（a≠0），

∴△=（t-1）2+8at＞0，

整理得：t2+（8a -2）t+1＞0，

不等式t2+（8a -2）t+1＞0成立，

則關(guān)于t的一元二次方程t2+（8a -2）t+1=0無(wú)解，

即△′=（2-8a）2-4＜0，

解得：0＜a＜，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+a與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．點(diǎn)M（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點(diǎn)P，N．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，拋物線的解析式為　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)O，A重合），

①當(dāng)m為何值時(shí)，線段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN為直角三角形時(shí)m的值；

（3）若拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)N到直線AB的距離是h，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)由點(diǎn)O，B，N，P構(gòu)成的四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（﹣2，3），（3，2），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用長(zhǎng)為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym2（鋁合金條的寬度不計(jì)）．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何安排窗框的長(zhǎng)和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時(shí)的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB 為圓O的直徑， PQ切圓O于T ， AC⊥PQ于C ，交圓O于 D ．

（1）求證： AT 平分∠BAC ;

（2）若 AD =2 ， TC= ，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某童裝專賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件.為了增加利潤(rùn)，減少庫(kù)存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么可多售出2件.設(shè)每件童裝降價(jià)元.

（1）降價(jià)后，每件盈利______元，每天可銷(xiāo)售______件；（用含的代數(shù)式填空）；

（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，每天盈利1200元；

（3）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，每天可獲得最大盈利，最大盈利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(﹣1，0)，對(duì)稱軸x＝1，則下列三個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③am2+bm+a≥0.正確的結(jié)論為_____(填序號(hào)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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