如圖所示,已知⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,AE=6cm,EB=2cm,∠BED=30°,求CD的長.
要充分利用條件∠BED=30°,構(gòu)造出以弦心距、半徑、半弦組成的一個(gè)直角三角形,通過解直角三角形求得未知量. 解:過O作OF⊥CD于F,連接CO, ∵AE=6cm,EB=2cm, ∴AB=8cm ∴ 在Rt△OEF中,∵∠CEA=∠BED=30°, ∴ 在Rt△CFO中,OF=1cm,OC=OA=4cm, ∴ 又∵OF⊥CD. ∴ 答:CD的長為 此題是利用垂徑定理的計(jì)算問題.在求有關(guān)弦心距、弦長和半徑等問題時(shí),常常利用弦心距和半徑構(gòu)成直角三角形求解;另外,此題若直接利用以后的“相交弦定理”來解,會(huì)比較困難. |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、16 | B、10 | C、8 | D、6 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
2 |
1 |
2 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com