如圖,△ABC中,P是AB邊上的一點,連接CP.添加一個條件使△ACP與△ABC相似.下列添加的條件中不正確的是( )

A.∠APC=∠ACB
B.∠ACP=∠B
C.AC2=AP•AB
D.AC:PC=AB:BC
【答案】分析:△ACP與△ABC中,已知了公共角∠A,若使兩個三角形相似,需添加一組對應(yīng)角相等,或夾∠B的兩組對應(yīng)邊成比例,可據(jù)此進行判斷.
解答:解:△ACP和△ABC中,∠CAP=∠BAC;
若兩個三角形相似,可添加的條件為:
①∠ACP=∠B;(AA)故B正確;
②∠APC=∠ACB;(AA)故A正確;
③AP:AC=AC:AB,即AC2=AP•AB;(SAS)故C正確.
故選D.
點評:此題主要考查的是相似三角形的判定方法:
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似;(AA)
如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似.(SAS)
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