如圖,△ABC中,AB>AC,D為AB上一點(diǎn),下列條件:①∠B=∠ACD,②∠ADC=∠ACB,③,④中,能判定△ABC與△ACD相似的有(     )

A.1個(gè)       B.2個(gè)     C.3個(gè)    D.4個(gè)

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析: ∵∠A是公共角,

∴當(dāng)∠B=∠ACD時(shí),△ABC∽△ACD(有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似);

當(dāng)∠ADC=∠ACB,△ABC∽△ACD(有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似);

當(dāng)時(shí),∠A不是夾角,則不能判定△ABC與△ACD相似;

當(dāng)AC2=AD•AB時(shí),即,△ABC∽△ACD(兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似).

∴能夠判定△ABC與△ACD相似的條件有三個(gè):①②④.故選C.

考點(diǎn):相似三角形的判定.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( �。�

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精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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