觀察下列等式的規(guī)律：
9-1=8，16-4 =12，25-9 =16，36 -16= 20，…
（1）用關(guān)于n（n≥1的自然數(shù)）的等式表示這個規(guī)律； 
（2）當這個等式的右邊等于2008時，求n。
解：（1）規(guī)律：（n+2）2-n2=4（n+1）；
（2）∵4（n+1）=2008，
∴n=501。  
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列等式：
①
9×9+19
=10，②
99×99+199
=100，③
999×999+1999
=1000，…，
（1）根據(jù)上述等式的特點，請你寫出第四個等式，并通過計算驗證等式的正確性；
（2）觀察上述等式的規(guī)律，請你寫出第n個等式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列格式的規(guī)律：①2
2
3
=
2+
2
3
；②3
3
8
=
3+
3
8
；③4
4
15
=
4+
4
15
；…，則第⑨個等式是
10
10
99
=
10+
10
99
10
10
99
=
10+
10
99
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式的規(guī)律，解決下列問題：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…從計算結(jié)果中找規(guī)律．
（1）用n表示第n個等式（n≥1）
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；
（2）利用規(guī)律計算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2009×2010
．

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科目：初中數(shù)學 來源：《第21章 二次根式》2012年暑假數(shù)學作業(yè)（八）（解析版） 題型：解答題

已知下列等式：
①，②，③，…，
（1）根據(jù)上述等式的特點，請你寫出第四個等式，并通過計算驗證等式的正確性；
（2）觀察上述等式的規(guī)律，請你寫出第n個等式．

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