Question

4、若x₁，x₂，…，x_n的方差是1，則2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的方差是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：先根據方差的性質，計算出樣本2x₁、2x₂、…、2x_n的方差，然后再求樣本2x₁+1、2x₂+1、…、2x_n+1的方差即可．

解答：解：∵樣本x₁、x₂、…、x_n的方差為1，
又∵一組數據中的各個數據都擴大幾倍，則新數據的方差擴大其平方倍，
∴樣本2x₁、2x₂、…、2x_n的方差為2²×1=4，
∵一組數據中的各個數據都加上同一個數后得到的新數據的方差與原數據的方差相等，
∴樣本2x₁+1、2x₂+1、…、2x_n+1的方差為4．
故選D．

點評：考查了方差，若一組數據中的各個數據都加上或減去同一個數后得到的新數據的方差與原數據的方差相等；若一組數據中的各個數據都擴大或縮小幾倍，則新數據的方差擴大或縮小其平方倍．