Question

（2012•雞西）若關(guān)于x的分式方程

2m+x

x-3

-1=

2

x

無解，則m的值為（　　）

A．-1.5

B．1

C．-1.5或2

D．-0.5或-1.5

Answer 1

分析：去分母得出方程①（2m+x）x-x（x-3）=2（x-3），分為兩種情況：①根據(jù)方程無解得出x=0或x=3，分別把x=0或x=3代入方程①，求出m；②求出當(dāng)2m+1=0時(shí)，方程也無解，即可得出答案．

解答：解：方程兩邊都乘以x（x-3）得：（2m+x）x-x（x-3）=2（x-3），
即（2m+1）x=-6，
分兩種情況考慮：
①∵當(dāng)2m+1=0時(shí)，此方程無解，
∴此時(shí)m=-0.5，
②∵關(guān)于x的分式方程

2m+x

x-3

-1=

2

x

無解，
∴x=0或x-3=0，
即x=0，x=3，
當(dāng)x=0時(shí)，代入①得：（2m+0）×0-0×（0-3）=2（0-3），
解得：此方程無解；
當(dāng)x=3時(shí)，代入①得：（2m+3）×3-3（3-3）=2（3-3），
解得：m=-1.5，
∴m的值是-0.5或-1.5，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)分式方程的解的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是求出分式方程無解時(shí)的x的值，題目比較好，難度也適中．