Question

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象與x軸正半軸交于B、C兩點(diǎn)，BC=2，則b的值為（ ）

A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣5

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：設(shè)C（m，0），B（n，0），則n﹣m=2，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題得到m、n為方程x2+bx+3=0的兩根，則利用根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=﹣b，mn=3，由于（n﹣m）2=4，則（m+n）2﹣4mn=4，即b2﹣4×3=4，然后解關(guān)于b的方程即可．

解：設(shè)C（m，0），B（n，0），則m﹣n=2，

∵m、n為方程x2+bx+3=0的兩根，

∴m+n=﹣b＞0，mn=3，

∵（n﹣m）2=4，

∴（m+n）2﹣4mn=4，

∴b2﹣4×3=4，解得b=4（舍去）或b=﹣4，

即b的值為﹣4．

故選B．