Question

已知點(diǎn)A（a，1）與B（-2，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，那么點(diǎn)P（a，b）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是________．

Answer 1

（-1，2）
分析：首先得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意畫出P的對(duì)稱點(diǎn)P′，過P′作P′N⊥y軸于N，過P作PM⊥x軸于M，得出△POM≌△P′ON，推出P′N=PM，ON=OM，根據(jù)P的坐標(biāo)即可求出答案．
解答：解：∵點(diǎn)A（a，1）與B（-2，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，
∴a=2，b=-1，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，-1），
以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)P（2，-1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到P′點(diǎn)，
過P′作P′N⊥y軸于N，過P作PM⊥x軸于M，
則OP=OP′，∠P′OP=90°，∠P′NO=∠PMO=90°，
在△P′ON和△POM中
，
∴△POM≌△P′ON，
∴P′N=PM，ON=OM，
∵P（2，-1），
∴OM=2，PM=1，
∴P′（-1，2）．
故答案為：（-1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫出圖形并求出△POM≌△P′ON是解此題的關(guān)鍵．