Question

如圖所示的陰影部分是拋物線在x軸上的部分與x軸所圍而成，現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)-2、-1、、、1、2的6張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P橫坐標(biāo)，將該數(shù)的相反數(shù)作為點(diǎn)p的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在該陰影部分內(nèi)部的概率為________．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意求得所有點(diǎn)的坐標(biāo)，由陰影部分是拋物線在x軸上的部分與x軸所圍而成，可得∴（，-），（1，-1），（2，-2）不在陰影部分內(nèi)部，然后分析剩余3個(gè)點(diǎn)即可求得答案．
解答：所有的點(diǎn)為：（-2，2），（-1，1），（-，），（，-），（1，-1），（2，-2），
∵陰影部分在x軸上方，
∴（，-），（1，-1），（2，-2）不在陰影部分內(nèi)部，
∵當(dāng)x=-2時(shí)，y=-×（-2）²+2=0，
又∵2＞0，
∴點(diǎn)（-2，2）不在陰影部分內(nèi)部；
∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=-×（-1）²+2=，
又∵1＜，
∴點(diǎn)（-1，1）在陰影部分內(nèi)部；
∵當(dāng)x=-時(shí)，y=-×（-）²+2=，
又∵＜，
∴點(diǎn)（-，）在陰影部分內(nèi)部．
∴一共有2個(gè)點(diǎn)在陰影部分內(nèi)部，
∴點(diǎn)P落在該陰影部分內(nèi)部的概率為：=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線中點(diǎn)與拋物線的關(guān)系與古典概率的知識(shí)．題目綜合性較強(qiáng)，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．