（1）解方程：
（2）如圖，在等腰梯形ABFE中，點(diǎn)C、D 在線段AB上，連接DE、CF．DE與CF相交于點(diǎn)O，且AC=BD，求證：DE=CF．

【答案】分析：（1）方程兩邊同時(shí)乘以（x-1）（x-2），即可轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次方程，從而求解；
（2）要證明DE=CF，可以轉(zhuǎn)化為證明△ADE≌△BCF，根據(jù)SAS即可證明．
解答：（1）解：方程兩邊同時(shí)乘以（x-1）（x-2）得：
3（x-2）=2（x-1），
即3x-6=2x-2，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，（x-1）（x-2）=（4-1）（4-2）=6≠0
∴x=4是方程的解；

（2）證明：∵AC=BD，
∴AD=BC，
∵ABFE是等腰梯形，
∴∠A=∠B，
又∵AE=BF，
∴△ADE≌△BCF，
∴DE=CF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式方程的解法以及等腰梯形的性質(zhì)，解分式方程的基本思想是通過去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，證明線段相等一般可以轉(zhuǎn)化為證明三角形全等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當(dāng)x＜o(jì)時(shí)，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請(qǐng)參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項(xiàng)，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項(xiàng)，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯(cuò)誤？答：
 
；如果有錯(cuò)誤，則錯(cuò)在
 
步．如果上述解方程有錯(cuò)誤，請(qǐng)你給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）先化簡(jiǎn)再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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