【題目】如圖，一次函數(shù)y=-x+m的圖象和y軸交于點B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點P （2，n）．

（1）求m和n的值；

（2）求△POB的面積．

【答案】（1）m和n的值分別為4，2；（2）4.

【解析】試題分析: （1）P(2,n)代入y=x得n=2，所以P點坐標為(2,2)，然后把P點坐標代入y=x+m，可計算出的值；
（2）先利用一次函數(shù)解析式確定B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

試題解析：(1)把P(2,n)代入y=x得n=2，

所以P點坐標為(2,2)，

把P(2,3)代入y=x+m得2+m=2，解得m=4，

即m和n的值分別為4，2；

(2)把x=0代入y=x+4得y=4，

所以B點坐標為(0,4)，

所以△POB的面積

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點B在函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象上點P（m，n）是函數(shù)圖象上任意一點，過點P分別作x軸y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．并設矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面積為S．
（1）求k的值；
（2）當S= 時，求P點的坐標；
（3）寫出S關于m的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個角的余角的度數(shù)是 30°15′，那么這個角的補角的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：線段、、；

求作：△ABC，使， ， ；

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：先畫出與相等的角，再畫出的長，連接，則即為所求三角形．

試題解析：如圖所示：①先畫射線BC，

②以α的頂點為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交α的兩邊交于為A′,C′；

③以相同長度為半徑,B為圓心,畫弧,交BC于點F,以F為圓心,C′A′為半徑畫弧，交于點E；

④在BF上取點C，使CB=a，以B為圓心，c為半徑畫圓交BE的延長線于點A，連接AC，

結論：△ABC即為所求三角形.

【題型】解答題
【結束】
15

【題目】已知：線段， ，求作： ，使， ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：A（0，3）；B（5，0）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；

（2）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關系？

（3）點D分別到x、y軸的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寫出一個只含有兩個字母，且次數(shù)為3的單項式_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax﹣a為拋物線（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．

已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C．

（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；

（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；

（3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別是可活動的菱形和平行四邊形學具，已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長相等．

（1）在一次數(shù)學活動中，某小組學生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合，擺拼成如圖1所示的圖形，AF經過點C，連接DE交AF于點M，觀察發(fā)現(xiàn)：點M是DE的中點．

下面是兩位學生有代表性的證明思路：

思路1：不需作輔助線，直接證三角形全等；

思路2：不證三角形全等，連接BD交AF于點H．…

請參考上面的思路，證明點M是DE的中點（只需用一種方法證明）；

（2）如圖2，在（1）的前提下，當∠ABE=135°時，延長AD、EF交于點N，求的值；

（3）在（2）的條件下，若=k（k為大于的常數(shù)），直接用含k的代數(shù)式表示的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，分別延長△ABC的邊AB，AC到D，E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點P，愛動腦筋的小明在寫作業(yè)時發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

①若∠A＝50°，則∠P＝65°＝90°－ ；

②若∠A＝90°，則∠P＝45°＝90°－ ；

③若∠A＝100°，則∠P＝40°＝90°－ .

(1)根據(jù)上述規(guī)律，若∠A＝150°，則∠P＝________；

(2)請你用數(shù)學表達式寫出∠P與∠A的關系；

(3)請說明(2)中結論的正確性．

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