如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S△DCE∶S△DCB=1∶3，求S△DCE∶S△ABD.

 

【答案】

1∶6

【解析】

試題分析：已知△DCE和△DCB的面積比，可得DE：BE=CE：AE=1：2，由此可求出△CDE和△ADE的面積比，以及△DCE和△ABE的面積比．也就求出了△DCE和△ABD的面積比．

∵S△DCE：S△DCB=1：3，

∴DE：BD=1：3，

即DE：BE=1：2，

∵CD∥AB，

∴，

∴S△DCE：S△AED=1：2，S△DCE：S△ABE=1：4，

∴S△DCE：S△ABD=1：6．

考點(diǎn)：梯形及三角形的面積

點(diǎn)評：三角形的面積公式是初中數(shù)學(xué)平面圖形知識里的重點(diǎn)，是中考中的常見知識點(diǎn)，學(xué)生需熟練掌握并會靈活運(yùn)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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