Question

如圖，已知∠α、∠β，畫一個(gè)角∠γ，使∠γ=3∠β-∠α.

 

Answer 1

【答案】

所作圖形如下所示：

【解析】

試題分析：先以O(shè)為頂點(diǎn)，以O(shè)A為一邊作∠AOD=3∠β，然后在∠AOD的內(nèi)部以∠AOD的一邊為邊作一個(gè)角等于∠α即可．

（1）以∠β的頂點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，分別交射線OA、OB于點(diǎn)E、F；

（2）在弧上依次截取弧FG，弧GH，并使弧FG=弧GH=弧EF；

（3）自O(shè)點(diǎn)過H點(diǎn)作射線OD，則∠AOD即為3∠β；

（4）在∠α內(nèi)作一個(gè)角等于∠α；

（5）在∠AOD內(nèi)以O(shè)A為一邊截取∠α，得∠COD即為所求．

所作圖形如下所示：

考點(diǎn)：本題考查的是角的作圖

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所求結(jié)論，結(jié)合角的度數(shù)與弧的度數(shù)關(guān)系認(rèn)真思考.