Question

要建一個(gè)面積為150m²的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一面墻，墻長(zhǎng)am，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長(zhǎng)為35m；
（1）求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米？
（2）墻的長(zhǎng)度am對(duì)題目的解起著怎樣的作用？

Answer 1

【答案】分析：（1）本題的等量關(guān)系是：與墻垂直的一面×與墻平行的一面=長(zhǎng)方形的面積．設(shè)垂直墻的一邊為xm，由題意得x（35-2x）=150，解方程即可求出題目結(jié)果；
（2）由于本題中的解有兩個(gè)，因此a的取值范圍可以確定哪個(gè)解才是符合題意的．
解答：解：（1）設(shè)垂直墻的一邊為xm，
由題意得x（35-2x）=150，
解得x₁=10，x₂=7.5．
當(dāng)x=10時(shí)，35-2×10=15；
當(dāng)x=7.5時(shí)，35-2×7.5=20．
（2）當(dāng)0＜a＜15時(shí)，問(wèn)題無(wú)解；
當(dāng)15≤a＜20時(shí)，問(wèn)題有一解，即寬為10m，長(zhǎng)為15m；
當(dāng)a≥20時(shí)，問(wèn)題有兩解，可建寬為10m，長(zhǎng)為15m或?qū)挒?.5m，長(zhǎng)為20m的雞場(chǎng)．
點(diǎn)評(píng)：這是個(gè)與實(shí)際有關(guān)的題，解題時(shí)一定要結(jié)合實(shí)際．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．