Question

如圖，六邊形ABCDEF中，AB∥DE，AF∥CD，BC∥FE，AB＝DE，BC＝FE．對角線FD⊥BD，F(xiàn)D＝24cm，BD＝18cm．你能求出六邊形ABCDEF的面積是多少平方厘米嗎？為了解決這個問題，王強同學運用平移的知識進行如下操作：如圖將△DEF平移到△BAG的位置；將△BCD平移到△GAF的位置．于是他很快說出它的面積．請問：①王強同學兩次平移三角形的目的是________；②六邊形ABCDEF的面積是________cm²．

Answer 1

答案：
解析：

把求不規(guī)則的六邊形ABCDEF的面積轉(zhuǎn)化為求長方形BDFG的面積,432 　　本題初看似乎無法求解，經(jīng)仔細觀察，題中彼此平行且相等的線段有三組AB∥DE、AF∥CD、BC∥FE，又知AB＝DE，BC＝FE，F(xiàn)D⊥BD，于是可以大膽設(shè)想：將六邊形ABCDEF剪成△BCD、△DEF和四邊形AFDB，并將△DEF平移到△BAG的位置；將△BCD平移到△GAF的位置，則拼成的圖形是一個長方形BDFG． 因此六邊形ABCDEF的面積等于長方形BDFG的面積，即24×18＝432(cm2)．