Question

在某單位鋪設(shè)地面磚的設(shè)計(jì)方案中，該單位想利用三種不同的正多邊形進(jìn)行密鋪，試分析，要達(dá)到該單位的要求，則這三種正多邊形的邊數(shù)有何特點(diǎn)，試用密鋪的知識(shí)加以說明．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)三種正多邊形的邊數(shù)分別為a，b，c，則依題意有 　　＋＋＝ 　　∴·= 　　∴3－2＝2 　　即＋＋＝． 　　解析：由圖形密鋪的條件可知，在一個(gè)頂點(diǎn)處，正多邊形的內(nèi)角之和為，而結(jié)合條件又知，在每個(gè)頂點(diǎn)處，一種正多邊形只有一個(gè)，則實(shí)質(zhì)上是三個(gè)正多邊形各一個(gè)內(nèi)角的和為．