若實數(shù)a,b滿足a2+a-1=0,b2+b-1=0,則
a
b
+
b
a
=
 
分析:由于a,b滿足a2+a-1=0,b2+b-1=0,因此可以把a(bǔ)、b看作方程x2+x-1=0的兩個根,然后利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到a+b=-1,ab=-1,再把所求代數(shù)式通分即可求解.
解答:解:若a≠b,
∵實數(shù)a,b滿足a2+a-1=0,b2+b-1=0,
∴a、b看作方程x2+x-1=0的兩個根,
∴a+b=-1,ab=-1,
a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=
a2+b2+2ab-2ab
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=-3.
若a=b,則原式=2.
故答案為:2或-3
點評:此題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,首先把已知等式轉(zhuǎn)化為一元二次方程的問題,然后利用根與系數(shù)的關(guān)系即可解決問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若實數(shù)a、b滿足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,則
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值是( 。
A、-20
B、2
C、2或-20
D、
1
2

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ab
=
 

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b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值為
 

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