Question

如圖，AB∥CD，∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，則∠E：∠F=

1. A.
   2：1
2. B.
   3：1
3. C.
   3：2
4. D.
   4：3

Answer 1

C
分析：本題主要利用兩直線平行，內錯角相等作答．
解答：解：過點E、F分別作AB的平行線EG、FH，由平行線的傳遞性可得AB∥EG∥FH∥CD，
∵AB∥FH，∴∠ABF=∠BFH，
∵FH∥CD，∴∠CDF=∠DFH，
∴∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF；
同理可得∠BED=∠DEG+∠BEG=∠ABE+∠CDE；
∵∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，
∴∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF=（∠ABE+∠CDE）=∠BED，
∴∠BED：∠BFD=3：2．
故選C．
點評：注意此類題要常作的輔助線，充分運用平行線的性質探求角之間的關系，難度中等．