（2003•海淀區(qū)模擬）直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A與點(diǎn)B（sin60°，）關(guān)于y軸對稱，如果函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，那么k=    ．
【答案】分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律確定A點(diǎn)坐標(biāo)；代入函數(shù)關(guān)系式求解．
解答：解：∵sin60°=，
∴點(diǎn)B（，）．
根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”可知：
點(diǎn)A為（-，），
∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，
∴k=×=．
點(diǎn)評：主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和特殊角的三角函數(shù)值及坐標(biāo)系中的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．
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（2003•海淀區(qū)模擬）已知拋物線y=x2-（a+b）x+，其中a、b、c分別為△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為P、Q，頂點(diǎn)為R，且∠PQR=α，tanα=，若△ABC的周長為10，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)直線y=ax-bc與拋物線y=x2-（a+b）x+交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)M，且拋物線對稱軸為x=a，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△MOE與△MOF的面積之比為5：1，試判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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（2003•海淀區(qū)模擬）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（a，1），則a、m分別為（ ）
A．
B．6
C．
D．

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（2003•海淀區(qū)模擬）如圖，△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，且BD：DC=1：2，E為AD中點(diǎn)，則S△ABE：S△ABF=（ ）

A．2：1
B．1：2
C．1：3
D．2：3

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（2003•海淀區(qū)模擬）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸對應(yīng)的點(diǎn)A、B表示如圖，化簡的結(jié)果為（ ）

A．2a-b-2
B．2+b-2a
C．2-b
D．2+b

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