【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月（30天）的試銷售，售價(jià)為8元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件．

（1）第17天的日銷售量是　 　件，日銷售利潤是　 　元．

（2）求試銷售期間日銷售利潤的最大值．

【答案】（1）340；680（2）當(dāng)x＝18時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤為720元

【解析】

（1）由圖象可知第17天的日銷售量為340件，根據(jù)日銷售利潤=每件的利潤×日銷售量，即可求出第17天的日銷售利潤；

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線OD、DE的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式成方程組可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)結(jié)合日銷售利潤=每件的利潤×日銷售量，即可求出日銷售最大利潤．

（1）由圖可知：第17天的日銷售量是340（件），（8﹣6）×340=680（元）．

故答案為：340；680；

（2）設(shè)直線OD的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（0，0）、（17，340）代入y=kx+b，，解得：，∴直線OD的函數(shù)關(guān)系式為y=20x．

設(shè)直線DE的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n．

∵時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件，∴當(dāng)x=24時(shí)，y=340－（24-22）×5=330．將（22，340）、（24，330）代入y=mx+n，，解得：，∴直線DE的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣5x+450．

聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，，解得：，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（18，360）．

∵折線ODE的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為（18，360），360×2=720（元），∴當(dāng)x=18時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤為720元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B．點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點(diǎn)E和點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　．

（2）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（3）點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，若以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△FPA相似，求m的值．

（4）若E、F、P三個(gè)點(diǎn)中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），稱E、F、P三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”．直接寫出E、F、P三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A為CD延長線上一點(diǎn)，BC=AB，∠CAB=30°．

（1）求證:AB是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小元設(shè)計(jì)的“過圓上一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，⊙O及⊙O上一點(diǎn)P.

求作：過點(diǎn)P的⊙O的切線．

作法：如圖，

①作射線OP；

②在直線OP外任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線OP交于另一點(diǎn)B；

③連接并延長BA與⊙A交于點(diǎn)C；

④作直線PC；

則直線PC即為所求．

根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：∵ BC是⊙A的直徑，

∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依據(jù)）．

∴OP⊥PC．

又∵OP是⊙O的半徑，

∴PC是⊙O的切線（____________）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在直線l上，以A為圓心，OA為半徑的圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．給出如下定義：若線段OE，⊙A和直線l上分別存在點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D，使得四邊形ABCD是矩形（點(diǎn)A，B，C，D順時(shí)針排列），則稱矩形ABCD為直線l的“位置矩形”．

例如，圖中的矩形ABCD為直線l的“位置矩形”．

（1）若點(diǎn)A（-1，2），四邊形ABCD為直線x=-1的“位置矩形”，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；

（2）若點(diǎn)A（1，2），求直線y=kx+1（k≠0）的“位置矩形”的面積；

（3）若點(diǎn)A（1，-3），直線l的“位置矩形”面積的最大值為 ，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O分別交AB、AC于E、F，連結(jié)EF，則線段EF長度的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OADB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（0，4）．過點(diǎn)C（﹣6，1）的雙曲線y=（k≠0）與矩形OADB的邊BD交于點(diǎn)E．

（1）填空：OA=　 ，k=　 　，點(diǎn)E的坐標(biāo)為　 　；

（2）當(dāng)1≤t≤6時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)M（t﹣1，﹣t2+5t﹣）與點(diǎn)N（﹣t﹣3，﹣t2+3t﹣）的直線交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P是過M，N兩點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點(diǎn)．

①當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線y=上時(shí)，求證：直線MN與雙曲線y=沒有公共點(diǎn)；

②當(dāng)拋物線y=﹣x2+bx+c與矩形OADB有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，求t的值；

③當(dāng)點(diǎn)F和點(diǎn)P隨著t的變化同時(shí)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求t的取值范圍，并求在運(yùn)動(dòng)過程中直線MN在四邊形OAEB中掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若n是一個(gè)兩位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”（如13，35，56等）．在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次．

（1）寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；

（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C開始，按 C→A→B→C 的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒 1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為 t 秒．

（1）出發(fā) 2 秒后，求△ABP 的周長．

（2）當(dāng) t 為幾秒時(shí)，BP 平分∠ABC？

（3）另有一點(diǎn) Q，從點(diǎn) C 開始，按 C→B→A→C 的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒 2cm，若 P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng) P、Q 中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng) t 為何值時(shí)，直 線 PQ 把△ABC 的周長分成相等的兩部分？

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同步練習(xí)冊答案