在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．

(1)如圖1，若點(diǎn)D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r。

(2)如圖2，若點(diǎn)D與圓心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度數(shù)．


解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC于E，

則AE=AC=×2=1。

∵翻折后點(diǎn)D與圓心O重合，∴OE=r。

在Rt△AOE中，AO2=AE2+OE2，即r2=12+（r）2，解得r=。---3分

（2）連接BC，

∵AB是直徑，∴∠ACB=90°。           

∵∠BAC=25°，∴∠B=90°﹣∠BAC=90°﹣25°=65°。

根據(jù)翻折的性質(zhì)，所對(duì)的圓周角等于所對(duì)的圓周角

∴∠DCA=∠B﹣∠A=65°﹣25°=40°。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，E，B，A，F四點(diǎn)共線，點(diǎn)D是正三角形ABC的邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上異于A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則（    ）

A．點(diǎn) 一定在射線上     B．點(diǎn) 一定在線段上

C．點(diǎn) 可以在射線上 ，也可以在線段上  D．點(diǎn)   可以在射線上 ，也可以在線段

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，取AC的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、OE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）如果⊙O的半徑是1.5cm，ED=2cm，求AB的長(zhǎng)．

 


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某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是                              (　　)

A．50(1+x)2=196                  B． 50+50(1+x)+50(1+x)2=196 

　C．50+50(1+x)2=196          D．50+50(1+x)+50(1+2x)=196

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某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；

（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 等腰三角形一邊長(zhǎng)等于5，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)是（    ）.

A．14      B．23      C．19      D．19或23

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若果，那么（   ）

A、           B、           C、       D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


有160個(gè)零件,平均分給甲、乙兩車間加工，由于乙另有任務(wù)，所以在甲開始工作3小時(shí)后，乙才開始工作，因此比甲遲20分鐘完成任務(wù)，已知乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)是甲的3倍，問甲、乙兩車間每小時(shí)各加工多少零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


三角形一邊長(zhǎng)為40，一邊長(zhǎng)為50，求第三邊a的取值范圍_______________。

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