已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求證：AC=CD．
分析：由全等三角形的判定定理SAS證得△ABC≌△CED，則該全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即AC=CD．
解答：證明：如圖，∵AB∥ED，
∴∠ABC=∠CED．
∵在△ABC與△CED中，
AB=CE
∠ABC=∠CED
BC=ED
，
∴△ABC≌△CED（SAS），
∴AC=CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．此題是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形全等來(lái)解決有關(guān)線段相等的證明
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)．AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．
（2）小明站在A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長(zhǎng)為20米，這時(shí)測(cè)得∠CBD=60°，若牽引底端B離地面1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，
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≈1.732）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年山東寧陽(yáng)八年級(jí)上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求證：AC＝CD．

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年湖北省武漢市洪山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求證：AC=CD．

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