如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上的一點(diǎn)，AB⊥x軸，AC⊥y軸、垂足分別為B、C，四邊形OCAB的面積為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    隨著A點(diǎn)位置的變化而變化
B
分析：從反比例函數(shù)圖象上任意找一點(diǎn)向某一坐標(biāo)軸引垂線，加上它與原點(diǎn)的連線所構(gòu)成的直角三角形面積等于|k|的一半，本題四邊形面積等于直角三角形面積的2倍．
解答：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
∵AB⊥x軸，
∴OB=y，AB=x，
∴S△AOB=×OB×AB=xy，
∵y=-，
∴S△AOB=×2=1，
故四邊形OCAB的面積=2S△AOB=2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸引垂線，所得垂線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 |k|．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=
kx
（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年天津市河?xùn)|區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省興化市九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果點(diǎn)A在反比例函

數(shù)y=(x>0)的圖像 上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)B在函數(shù)          (填函數(shù)解析式)的圖像上運(yùn)動(dòng)．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省枝江市初一上學(xué)期第一次單元檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案