如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，試說(shuō)明EF是∠AED的平分線．完成下列推理過(guò)程．

因?yàn)锽D是∠ABC的平分線(已知)，

所以∠ABD＝∠DBC(　　)．

因?yàn)镋D∥BC(已知)，

所以∠BDE＝∠DBC(　　)．

所以∠ABD＝∠BDE(等量代換)．

又因?yàn)椤螰ED＝∠BDE(已知)，

所以EF∥BD(　　)，

∠ABD＝∠FED(等量代換)．

所以∠AEF＝∠ABD(　　)．

所以∠AEF＝∠FED(　　)．

所以EF是∠AED的平分線(角平分線的定義)．

答案：
解析：

角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，BD是△ABC的角平分線．已知∠1=∠A，∠2=∠3，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，則S△BCD=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是△ABC的角平分線，且BD=BC=AD．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)求出△ABC各角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是△ABC的中線，若△ABD的面積是10，則△ABC的面積是
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．

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