如圖,線段AB是⊙O的直徑,弦CD丄AB,∠CAB=20°,則∠AOD等于( )

A.120° B.140° C.150° D.160°

B.

【解析】

試題分析:∵線段AB是⊙O的直徑,弦CD丄AB,∴,∵∠CAB=20°,∴∠BOD=40°,∴∠AOD=140°.故選B.

考點:1.圓周角定理;2.垂徑定理.

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在平面直角坐標系xOy中,設點,是圖形W上的任意兩點.

定義圖形W的測度面積:若的最大值為m,的最大值為n,則 為圖形W的測度面積.

例如,若圖形W是半徑為1的⊙O.當P,Q分別是⊙O與x軸的交點時,如圖1, 取得最大值,且最大值m=2;當P,Q分別是⊙O與y軸的交點時,如圖2,取得最大值,且最大值n=2.則圖形W的測度面積

(1)若圖形W是等腰直角三角形ABO,OA=OB=1.

①如圖3,當點A,B在坐標軸上時,它的測度面積S= ;

②如圖4,當AB⊥x軸時,它的測度面積S= ;

(2)若圖形W是一個邊長為1的正方形ABCD,則此圖形測度面積S的最大值為 ;

(3)若圖形W是一個邊長分別為3和4的矩形ABCD,求它的測度面積S的取值范圍.

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如圖,在△ABC中,點D,E分別在AB,AC邊上,且 DE∥BC,如果AD∶DB=3∶2, EC=4,那么AE的長等于 .

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如圖,在△ABC中,AB=AC=8,BC=6,點D為BC上一點,BD=2.過點D作射線DE交AC于點E,使∠ADE=∠B.求線段EC的長度.

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如圖,把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°,得到△,交AC于點D,若∠=90°,則∠A= 度.

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如圖,在平面直角坐標系中,以點C(1,1)為圓心,2為半徑作圓,交

兩點,點在⊙上.

(1)求出兩點的坐標;

(2)試確定經(jīng)過A、B且以點P為頂點的拋物線解析式;

(3)在該拋物線上是否存在一點,使線段互相平分?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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已知:如圖,以△ABC的一邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于D、E兩點.

(1)當△ABC為等邊三角形時,則圖1中△ODE的形狀是 ;

(2)若?A=60°,AB≠AC(如圖2),則(1)的結(jié)論是否還成立?請說明理由.

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已知,則下列比例式成立的是 ( )

A. B. C. D.

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已知關于x 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是 .

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