Question

【題目】如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥不落在花圃上的概率為（　�。�

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)正方形ABCD的邊長為a，根據(jù)正方形的性質(zhì)∠ACB＝∠ACD＝45°，AC＝a，再利用四邊形BEOF為正方形易得CF＝OF＝BF＝a，則S正方形BEOF＝a2，設(shè)正方形MNGH的邊長為x，易得CM＝AN＝MN＝x，即3x＝a，解得x＝x，則S正方形MNGH＝a2，然后根據(jù)幾何概率的意義，用兩個小正方形的面積和除以正方形ABCD的面積即可得到小鳥落在花圃上的概率，從而得到小鳥不落在花圃上的概率．

解：設(shè)正方形ABCD的邊長為a，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠ACB＝∠ACD＝45°，AC＝a，

∵四邊形BEOF為正方形，

∴CF＝OF＝BF，

∴S正方形BEOF＝（a）2＝a2，

設(shè)正方形MNGH的邊長為x，

∵△ANG和△CMH都是等腰直角三角形，

∴CM＝AN＝MN＝x，

∴3x＝a，解得x＝a，

∴S正方形MNGH＝＝a2，

∴小鳥不落在花圃上的概率＝1﹣＝

故選：A．