(2005•濟(jì)寧)已知菱形的邊長(zhǎng)為6cm,一個(gè)內(nèi)角為60°,則菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)是( )
A.6cm
B.cm
C.3cm
D.cm
【答案】分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)可得60°角所對(duì)的即為較短的對(duì)角線,其與菱形的兩邊組成一個(gè)等邊三角形,已知菱形的邊長(zhǎng)則不難求得較短對(duì)角線的長(zhǎng).
解答:解:根據(jù)菱形的性質(zhì)可得較短的對(duì)角線與菱形的兩邊組成一個(gè)等邊三角形,從而得到較短的對(duì)角線等于菱形的邊長(zhǎng),已知菱形的邊長(zhǎng)為6cm,則較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為6cm,故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的理解及運(yùn)用.
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(2005•濟(jì)寧)已知⊙P的圓心坐標(biāo)為(1.5,0),半徑為2.5,⊙P與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)設(shè)平行于x軸的直線交此拋物線于E、F兩點(diǎn),問:是否存在以線段EF為直徑的圓O'恰好與⊙P相外切?若存在,求出其半徑r及圓心O'的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)設(shè)平行于x軸的直線交此拋物線于E、F兩點(diǎn),問:是否存在以線段EF為直徑的圓O'恰好與⊙P相外切?若存在,求出其半徑r及圓心O'的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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A.6cm
B.cm
C.3cm
D.cm

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