已知:如圖,B、C是線段AD上兩點(diǎn),且AB:BC:CD=2:4:3,M是AD的中點(diǎn),BM=15cm,求線段MC的長(zhǎng).

解:設(shè)AB=2xcm,BC=4xcm,CD=3xcm
所以AD=AB+BC+CD=9xcm
因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)
所以AM=MD=AD=4.5xcm
所以BM=AM-AB=4.5x-2x=2.5xcm
因?yàn)锽M=15cm,
所以2.5x=15,x=6
故CM=MD-CD=4.5x-3x=1.5x=1.5×6=9cm
分析:由已知B,C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3三部分,所以設(shè)AB=2xcm,BC=4xcm,CD=3xcm,根據(jù)已知分別用x表示出AD,MD,從而得出BM,繼而求出x,則求出CM的長(zhǎng).
點(diǎn)評(píng):本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí),靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦,E為垂足,P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),PA精英家教網(wǎng)交⊙O于F,GF切⊙O于F且與CP交于G,CH切⊙O于C且與AB的延長(zhǎng)線交于H,如果GP2=GD•GC,AD平分∠BAP并交HP于M.
求證:(1)AB為⊙O的直徑;
(2)MH=MP;
(3)
AH
AB
=
AE
AF
(證明過程中最好用數(shù)字表示角).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、已知:如圖,E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求證:AD∥BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,B、C是線段AD上兩點(diǎn),且AB:BC:CD=2:4:3,M是AD的中點(diǎn),CD=6cm,求線段MC的長(zhǎng).
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖正方形ABCD,E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)在AB上,且BF=
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AB,猜想EF與DE的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,A、C是?DEBF的對(duì)角線EF所在直線上的兩點(diǎn),且AE=CF.
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案