【題目】如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且△BOD的面積S△BOD=4．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到×k=4，解得k=8，所以反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）先確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線OA的解析式為y=2x，然后解方程組即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．

試題解析：（1）∵∠ABO=90°，S△BOD=4，∴×k=4，解得k=8，

∴反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）∵∠ABO=90°，OB=4，AB=8，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），

設(shè)直線OA的解析式為y=kx，

把A（4，8）代入得4k=8，解得k=2，

∴直線OA的解析式為y=2x，

解方程組得或，

∵C在第一象限，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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【題目】分解因式：x2﹣4= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，∠BDE=∠A．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑R=5，cosA=，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，5）兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為B．已知M（0，1），E（a，0），F(xiàn)（a+1，0），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)a=1時(shí)，求四邊形MEFP的面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若△PCM是以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形，求a為何值時(shí)，四邊形PMEF周長最��？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）x2﹣3=0

（2）x2+4x﹣12=0

（3）x2﹣6x+8=0 （配方法）

（4）4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列長度的三線段，能組成等腰三角形的是（ ）

A. 1，1，2 B. 2，2，5 C. 3，3，5 D. 3，4，5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)有一個(gè)角是60°的菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是

A．90° B．180° C．270° D．360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校教師假期外出考察4天，已知這四天的日期之和是38，那么這四天的日期分別是______________.

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