Question

在一場(chǎng)籃球賽中，隊(duì)員甲跳起投籃，當(dāng)球出手時(shí)離地高2.4米，與球圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米.設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，球圈距地面3米，問(wèn)此球是否投中(假設(shè)球圈直徑為45 cm，籃球的直徑為25 cm，籃球偏離球圈中心10 cm以內(nèi)都能投中)？

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：建立坐標(biāo)系，用函數(shù)觀點(diǎn)判斷球圈中心點(diǎn)是否在拋物線上. 解：以隊(duì)員甲投球站立位置為原點(diǎn)，球運(yùn)動(dòng)的水平方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)系. 由于球在空中的路徑為拋物線，其圖象的頂點(diǎn)為(4，4)， 設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-4)2+4(a≠0)， 由已知，這個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)(0，2.4)，可以得到2.4=a(0-4)2+4. 解得a=-0.1. 所以所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y=-0.1(x-4)2+4. 當(dāng)x=7時(shí)，y=-0.1(x-4)2+4=3.1. 因?yàn)?.1=3+0.1，0.1在籃球偏離球圈中心10 cm以內(nèi). 答：這個(gè)球能投中.