【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

【答案】（1）見詳解；（2）60°

【解析】

（1）作出點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，即可得到所作圖形；

（2）由等邊三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得AB=AD，∠BAD=100°，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，求出∠ADB的度數(shù)，然后由三角形外角的性質(zhì)，即可求解．

（1）補(bǔ)全圖形，如圖所示：

（2）∵點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，

∴AC=AD，∠PAD=∠PAC＝20°，

∵三角形ABC是等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°，

∴AB=AD，∠BAD=60°+20°+20°=100°，

∴∠ADB=（180°-100°）÷2=40°，

∴∠AEB=∠ADB+∠PAD=40°+20°=60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度．若每月用水量不超過14噸，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)a元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)b元收費(fèi)．小劉家3月份用水10噸，交水費(fèi)20元；4月份用水16噸，交水費(fèi)35元．

（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？

（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小劉預(yù)計(jì)他家5月份用水不會(huì)超過22噸，那么小劉家5月份最多交多少元水費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE，點(diǎn)F落在AD上．

（1）求證：△ABF∽△DFE；

（2）如果AB=12，BC=15，求tan∠FBE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A5B5A6的邊長(zhǎng)為（ ）

A.6B.16C.32D.64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）

（1）當(dāng)k=時(shí)，將這個(gè)二次函數(shù)的解析式寫成頂點(diǎn)式；

（2）求證：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的三段，然后將上、中、下三段分別混合洗勻，從三堆圖片中隨機(jī)各抽出一張， 求這三張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖片的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交軸于點(diǎn)、點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C，且S△ABC=6.

（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的外接圓與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)E為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)異于，且在對(duì)稱軸右側(cè)），直線交對(duì)稱軸于N，

直線BE交對(duì)稱軸于，對(duì)稱軸交軸于，試確定、 的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是OB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF∥AC交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：△AOE≌△FBE；

（2）求證：四邊形BOCF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ＝x cm(x≠0)，則AP＝2x cm，CM＝3x cm，DN＝x2 cm，

(1)當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)P，N重合；

(2)當(dāng)x為何值是，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案