如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)面積相等的扇形，小王與小李利用他們來(lái)做決定獲勝與否的游戲，規(guī)定小王轉(zhuǎn)甲轉(zhuǎn)盤(pán)一次，小李轉(zhuǎn)乙轉(zhuǎn)盤(pán)一次為一次游戲（當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)上是視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)）
（1）小王說(shuō)：“如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7，則我獲勝，否則你獲勝．”小王的設(shè)計(jì)規(guī)則公平嗎？并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你為小王和小李玩的這種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則，并說(shuō)明理由．

解：（1）這種游戲規(guī)則不公平．理由如下：
畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
共有6種等可能的結(jié)果，其中數(shù)子之和為6或7占4種，
∴小王獲勝的概率==，小李獲勝的概率==，
∵，
∴游戲不公平．
（2）游戲規(guī)則：如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)的和不大于6，則小王獲勝；否則小李獲勝；
分析：（1）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果，其中數(shù)子之和為6或7占4種，根據(jù)概率的概念可分別計(jì)算出小王獲勝的概率，小李獲勝的概率，然后比較大小即可得到游戲不公平；
（2）游戲規(guī)則只要使小王獲勝的概率等于小李獲勝的概率即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲的公平性，利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率的概念分別計(jì)算出游戲各方獲勝的概率，比較概率的大小即可判斷游戲的公平性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來(lái)做決定獲勝與否的游戲．規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤(pán)一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤(pán)一次為一次游戲（當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)）．
（1）小夏說(shuō)：“如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”．按小夏設(shè)計(jì)的規(guī)則，請(qǐng)你寫(xiě)出兩人獲勝的可能性分別是多少？
（2）請(qǐng)你對(duì)小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則，并用一種合適精英家教網(wǎng)的方法（例如：樹(shù)狀圖，列表）說(shuō)明其公平性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?BR>（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=-
1x
圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周長(zhǎng)為20，BC=9精英家教網(wǎng)
①求∠ABC的度數(shù)； ②求△ABC的周長(zhǎng)
（2）如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)面積相等的扇形，小王與小李利用他們來(lái)做決定獲勝與否的游戲，規(guī)定小王轉(zhuǎn)甲轉(zhuǎn)盤(pán)一次，小李轉(zhuǎn)乙轉(zhuǎn)盤(pán)一次為一次游戲（當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)）．
①小王說(shuō)：“如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7，則我獲勝，否則你獲勝．”小王的設(shè)計(jì)規(guī)則，這種游戲規(guī)則公平嗎？并說(shuō)明理由；精英家教網(wǎng)
②請(qǐng)你為小王和小李玩的這種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)面積相等的扇形．分別轉(zhuǎn)甲盤(pán)、乙盤(pán)各一次（當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），請(qǐng)指出兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為奇數(shù)的概率是多少，并用樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)半圓，每一個(gè)扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?BR>（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點(diǎn)（x，y）落在坐標(biāo)軸上的概率；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)（x，y）落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的概率．

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