若點A是雙曲線y=
5
x
和直線y=-x+8的一個交點，設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，b），則
a
b
+
b
a
=
 
．
分析：根據(jù)已知得出ab=5，a+b=8，把
a
b
+
b
a
化成
(a+b)2-2ab
ab
的形式代入即可．
解答：解：∵點A是雙曲線y=
5
x
和直線y=-x+8的一個交點，設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，b），
∴ab=5，b=-a+8，
∴a+b=8，
∴
a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
82-2×5
5
=10.8
故答案為：10.8．
點評：本題主要考查對一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，完全平方公式，分式的加法，通分等知識點的理解和掌握，能求出ab、a+b的值和把
a
b
+
b
a
化成
(a+b)2-2ab
ab
的形式是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A是雙曲線y=
k
x
上一點，AB⊥x軸于點B，點O為直角坐標(biāo)的原點，△AOB的面積為3，則點A的坐標(biāo)可能是下面四個選項的哪一個（　�。�
A、（-3，1）
B、（2，-3）
C、（2，-1）
D、（-3，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=
3x
的圖象與一次函數(shù)y=kx的圖象的一個交點為A（m，-3）．
（1）求一次函數(shù)y=kx的解析式；
（2）若點P是雙曲線上異于點A的點，且OA=OP，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于點A（-2，1）精英家教網(wǎng)、點B（1，n）．
（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出滿足不等式kx+b-
m
x
＞0的解集；
（3）若點P是雙曲線左支上一動點，過點P的直線與雙曲線另一支交于點M，過點P作PE⊥y軸，過點M作MN⊥x軸，垂足分別為E、N，PN與ME交于點D，請判斷△PDE與△MDN面積的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（-2，1）、點B（1，n）．
（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出滿足不等式的解集；
（3）若點P是雙曲線左支上一動點，過點P的直線與雙曲線另一支交于點M，過點P作PE⊥y軸，過點M作MN⊥x軸，垂足分別為E、N，PN與ME交于點D，請判斷△PDE與△MDN面積的大小關(guān)系，并說明理由．

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