【題目】按如圖所示的方法用小棒擺正六邊形，擺2個正六邊形要11根小棒，擺3個正六邊形要16根小棒，擺n個正六邊形需要_________根小棒．
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【題目】在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的“探究”.
（提出問題）三個有理數a，b，c，滿足
，求
的值.
（解決問題）.
解：由題意得，a，b，c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數.
①當a，b，c都是正數，即
，
，
時，則
（備注：一個非零數除以它本身等于1，如
，則
，
）
②當a，b，c有一個為正數，另兩個為負數時，設，
，
，
則
.
（備注：一個非零數除以它的相反數等于-1，如：
，則
）.
所以的值為3或一1.
（探究）請根據上面的解題思路解答下面的問題：
（1）三個有理數a，b，c滿足
，求的值；
（2）已知
，
，且
，求
的值.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運動，最終回到點A，設點P的運動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數關系的圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某校初三（1）班部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，收集整理數據后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題．
（1）初三（1）班接受調查的同學共有多少名；
（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數；
（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．
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【題目】閱讀理解：如圖①，若線段AB在數軸上，A、B兩點表示的數分別為
和
(
），則線段AB的長（點A到點B的距離）可表示為AB=
.
請用上面材料中的知識解答下面的問題:如圖②，一個點從數軸的原點開始，先向左移動2cm到達P點，再向右移動7cm到達Q點，用1個單位長度表示1cm．
（1）請你在圖②的數軸上表示出P，Q兩點的位置；
（2）若將圖②中的點P向左移動
cm，點Q向右移動
cm，則移動后點P、點Q表示的數分別為多少？并求此時線段PQ的長.（用含的代數式表示）；
（3）若P、Q兩點分別從第⑴問標出的位置開始，分別以每秒2個單位和1個單位的速度同時向數軸的正方向運動，設運動時間為
（秒），當為多少時PQ=2cm？
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【題目】閱讀資料，解決問題．
人教版《數學九年級（下冊）》的
頁有這樣一個思考問題：
問題：如圖，在
中，
交
，
于點
，
，如果通過“相似的定義”證明
？
根據“兩直線平行，同位角相等”容易得出三對對應角分別相等，再根據“平行線分線段成比例”的基本事實，容易得出
，所以這個問題的核心時如何證明“
”．
證明思路：過點作
交
于點
，構造平行四邊形
，得到
，從而將比例式中的
，轉化為共線的兩條線段
，，同時也構造了基本圖形“
”，得到
，從而得證．
解決問題：
（
）①類比資料中的證明思路，請你證明“三角形內角平分線定理”．
三角形內角平分線定理：三角形的內角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例．
已知：如圖，中，
是角平分線．
求證：
．
②運用“三角形內角平分線定理”填空：
已知：如圖
，中，是角平分線，
，
，
，則
__________．
（）我們知道，如果兩個三角形有相同的高或者相等的高，那么它們面積的比就等于底的比．
請你通過研究
和
面積的比來證明三角形內角平分線定理．
已知：如圖
，中，是角平分線．
求證：．
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【題目】已知一次函數y=kx+b，當x=2時，y=﹣3，當x=1時，y=﹣1．
（1）求一次函數的解析式；
（2）若該一次函數的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點，求△ABO的面積．
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