一列火車自A城駛往B城,沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)站A和終點(diǎn)站B).該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,運(yùn)行時(shí)需要在每個(gè)車站停靠,每?恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過(guò)的各車站發(fā)給該站的郵包各一個(gè),還得裝上該站發(fā)往下面行程中每個(gè)車站的郵包各一個(gè).例如,當(dāng)列車?吭诘趚個(gè)車站時(shí),郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過(guò)的(x-1)個(gè)車站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個(gè),還要裝上下面行程中要停靠的(n-x)個(gè)車站的郵包共(n-x)個(gè).

    (1)根據(jù)題意完成下表:

車站序號(hào)

在第x車站啟程時(shí)郵政車廂郵包總數(shù)

1

n-1

2

(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)

3

2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)

4

5

n

    (2)根據(jù)上表,寫出列車在第x個(gè)車站啟程時(shí),郵政車廂上只有郵包的個(gè)數(shù)y(用x、n表示).

    (3)當(dāng)n=18時(shí),列車在第幾個(gè)車站啟程時(shí)郵政車廂上郵包的個(gè)數(shù)最多?

(1)如下表所示:

車站序號(hào)

在第x個(gè)車站啟程時(shí)郵政車廂郵包總數(shù)

1

n-1

2

(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)

3

2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)

4

3(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)

5

4(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)

n

0

    (2)y=x(n-x);

    (3)當(dāng)n=18時(shí),y=x(18-x)=-x2+18x=-(x-9)2+81,

    當(dāng)x=9時(shí),y取得最大值,所以列車在第9個(gè)車站啟程時(shí),郵政車廂上郵包的個(gè)數(shù)最多.

   

練習(xí)冊(cè)系列答案
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例如,當(dāng)列車?吭诘趚個(gè)車站時(shí),郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過(guò)的(x-1)個(gè)車站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個(gè),還要裝上下面行程中要停靠的(n-x)個(gè)車站的郵包共(n-x)個(gè).
(1)根據(jù)題意,完成下表:
車站序號(hào) 在第x個(gè)車站起程時(shí)郵政車廂郵包總數(shù)
1 n-1
2 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
4
5
n
(2)根據(jù)上表,寫出列車在第x車站啟程時(shí),郵政車廂上共有郵包的個(gè)數(shù)y(用x、n表示);
(3)當(dāng)n=18時(shí),列車在第幾個(gè)車站啟程時(shí)郵政車廂上郵包的個(gè)數(shù)最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、一列火車自A城駛往B城,沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)站A和終點(diǎn)站B),該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,運(yùn)行時(shí)需要在每個(gè)車站停靠,每停靠一站不僅要卸下已經(jīng)通過(guò)的各車站發(fā)給該站的郵包一個(gè),還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個(gè)車站的郵包一個(gè).
(1)寫出列車在第x車站啟程時(shí),郵政車廂上共有郵包的個(gè)數(shù)y(用x、n表示).
(2)當(dāng)n=20時(shí),列車在第幾個(gè)車站啟程時(shí)郵政車廂上郵包的個(gè)數(shù)最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一列火車自A城駛往B城,沿途有n 個(gè)車站(包括起點(diǎn)站A和終點(diǎn)站B),該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,運(yùn)行時(shí)需要在每個(gè)車站停靠,每停靠一站不僅要卸下已經(jīng)通過(guò)的各車站發(fā)給該站的郵包一個(gè),還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個(gè)車站的郵包一個(gè).
例如,當(dāng)列車?吭诘趚 個(gè)車站時(shí),郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過(guò)的(x-1)個(gè)車站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個(gè),還要裝上下面行程中要停靠的(n-x)個(gè)車站的郵包共(n-x)個(gè).
(1)根據(jù)題意,完成下表:
車站序號(hào) 在第x車站啟程時(shí)郵政車廂郵包總數(shù)
1 n-1
2 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
4
5
n
(2)根據(jù)上表,寫出列車在第x車站啟程時(shí),郵政車廂上共有郵包的個(gè)數(shù)y(用x、n表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷一(帶解析) 題型:解答題

一列火車自A城駛往B城,沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)站A和終點(diǎn)站B),該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,運(yùn)行時(shí)需要在每個(gè)車站?,每?恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過(guò)的各車站發(fā)給該站的郵包一個(gè),還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個(gè)車站的郵包一個(gè)。例如,當(dāng)列車?吭诘趚 個(gè)車站時(shí),郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過(guò)的(x-1)個(gè)車站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個(gè),還要裝上下面行程中要停靠的(n-x)個(gè)車站的郵包共(n-x)個(gè)。
(1)根據(jù)題意,完成下表:

車站序號(hào)
在第x車站啟程時(shí)郵政車廂郵包總數(shù)
1
n-1
2
(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
3
2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
4
 
5
 

……
n
 
(2)根據(jù)上表,寫出列車在第x車站啟程時(shí),郵政車廂上共有郵包的個(gè)數(shù)y(用x、
n表示)。
(3)當(dāng)n=18時(shí),列車在第幾個(gè)車站啟程時(shí)郵政車廂上郵包的個(gè)數(shù)最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年浙江省溫州市平陽(yáng)縣鰲江五中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:解答題

一列火車自A城駛往B城,沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)站A和終點(diǎn)站B),該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,運(yùn)行時(shí)需要在每個(gè)車站?,每?恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過(guò)的各車站發(fā)給該站的郵包一個(gè),還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個(gè)車站的郵包一個(gè).
(1)寫出列車在第x車站啟程時(shí),郵政車廂上共有郵包的個(gè)數(shù)y(用x、n表示).
(2)當(dāng)n=20時(shí),列車在第幾個(gè)車站啟程時(shí)郵政車廂上郵包的個(gè)數(shù)最多?

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