闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ゆ繝鈧柆宥呯劦妞ゆ帒鍊归崵鈧柣搴㈠嚬閸欏啫鐣峰畷鍥ь棜閻庯絻鍔嬪Ч妤呮⒑閸︻厼鍔嬮柛銊ョ秺瀹曟劙鎮欏顔藉瘜闂侀潧鐗嗗Λ妤冪箔閸屾粎纾奸柍褜鍓氱粭鐔煎焵椤掆偓閻e嘲饪伴崼顐f櫍闂佺粯鍨靛Λ娆戔偓闈涚焸濮婃椽妫冨☉姘暫濠碘槅鍋呴〃鍡涘箞閵婎煈妲剧紓浣介哺鐢繝骞冮埡鍛闁肩⒈鍏涚槐婵嬫⒒娴h櫣甯涘〒姘殜瀹曟娊鏁愰崱妯哄伎闂侀€炲苯澧撮柡灞炬礋瀹曠厧鈹戦崶鑸碉骏闂備礁鎲¤摫闁圭懓娲濠氬焺閸愩劎绐為柣蹇曞仦閸ㄦ繂鈻介鍛瘈闁靛繈鍨洪崵鈧┑鈽嗗亝缁诲倿鎮惧畡鎵虫斀闁糕檧鏅涢幃鎴︽⒑缁洖澧查柛鏃€甯為懞杈ㄧ節濮橆厸鎷洪梺鍛婄箓鐎氼剟鍩€椤掍焦鍊愰柟顔矫埞鎴犫偓锝呯仛閺呮粌顪冮妶鍡楀闁稿﹥顨堟竟鏇熺附缁嬭法楠囬梺鍓插亝缁嬫垶淇婇悾灞稿亾鐟欏嫭绀€闁活剙銈搁崺鈧い鎺戝枤濞兼劖绻涢崣澶呯細闁轰緡鍣i獮鎺懳旂€n剛鈼ゆ繝鐢靛█濞佳囶敄閹版澘鏋侀柛鏇ㄥ灡閻撱垺淇婇娆掝劅婵℃彃鍢查…璺ㄦ喆閸曨剛顦板┑顔硷攻濡炶棄鐣烽妸锔剧瘈闁告洦鍘剧粣妤呮⒒娴e懙鍦偓娑掓櫆缁绘稒绻濋崶褏鐣鹃柣蹇曞仩琚欓柡瀣叄閺岀喖骞嗚閸ょ喖鏌涘鈧禍璺侯潖濞差亜浼犻柛鏇ㄥ墮閸嬪秹姊洪崨濠冪叆闁活厼鍊块獮鍐潨閳ь剟骞冮埡鍛仺闁汇垻顣槐鏌ユ⒒娴h櫣甯涢柣鐔村灲瀹曟垿骞樼紒妯煎幈闂侀潧枪閸庢娊宕洪敐鍥e亾濞堝灝鏋涙い顓㈡敱娣囧﹪骞栨担鍝ュ幐闂佺ǹ鏈惌顔捐姳娴犲鈷掑ù锝呮嚈瑜版帒瀚夋い鎺戝€婚惌娆撴煙鏉堟儳鐦滈柡浣稿€块弻銊╂偆閸屾稑顏�濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴f閺嬩線鏌涘☉姗堟敾闁告瑥绻橀弻锝夊箣閿濆棭妫勯梺鍝勵儎缁舵岸寮诲☉妯锋婵鐗婇弫楣冩⒑閸涘﹦鎳冪紒缁橈耿瀵鏁愭径濠勵吅闂佹寧绻傚Λ顓炍涢崟顖涒拺闁告繂瀚烽崕搴g磼閼搁潧鍝虹€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佽鍨庨崘锝嗗瘱缂傚倷绶¢崳顕€宕归幎钘夌闁靛繒濮Σ鍫ユ煏韫囨洖啸妞ゆ挻妞藉娲传閸曨偅娈滈梺绋款儐閹瑰洭寮诲☉銏犖ч柛娑卞瀺瑜旈弻锛勪沪閸撗勫垱婵犵绱曢崗姗€銆佸▎鎾村亗閹煎瓨蓱鐎氫粙姊婚崒娆愮グ婵℃ぜ鍔庣划鍫熸媴鐠囥儲妞介、姗€濮€閻樼儤鎲伴梻浣告惈濞村嫮妲愰弴銏″仾闁逞屽墴濮婃椽宕崟顒€绐涢梺绋库看閸嬪﹥淇婇悜鑺ユ櫆閺夌偞澹嗛惄搴ㄦ⒒娴g懓顕滄俊顐$窔椤㈡俺顦查柍璇茬Т椤撳吋寰勭€n剙骞嶆俊鐐€栧濠氭偤閺傚簱鏋旀繝濠傛噳閸嬫挾鎲撮崟顒傤槰濡炪們鍔屽Λ妤咁敋閵夆晛绀嬫い鎺戝€婚惁鍫熺箾鏉堝墽鍒板鐟帮工铻炴繝濠傜墛閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱喗寰勯幇顒備紜闁烩剝甯婇悞锕€顪冩禒瀣瀬闁告劦鍠栫壕鍏兼叏濡鏁剧紒鍗炲船閳规垿鎮╅鑲╀紘闂佺硶鏅滈悧鐘茬暦濠靛鍗抽柕蹇曞Т瀵兘姊洪棃娑辨Т闁哄懏绮撻幃锟犳偄閸忚偐鍘甸梻渚囧弿缁犳垿寮稿☉銏$厱闁哄倹顑欓崕鏃堟煛鐏炵晫效闁哄被鍔庨埀顒婄秵娴滅偞瀵煎畝鍕拺閻犲洠鈧櫕鐏堢紓鍌氱Т閿曨亪鎮伴鐣岀懝闁逞屽墴閻涱噣骞掑Δ鈧粻锝嗙節閸偄濮夐柍褜鍓濆▍鏇犳崲濠靛鍋ㄩ梻鍫熺◥缁爼姊洪悷鏉挎毐缂佺粯锚閻e嘲鈹戦崱蹇旂€婚梺瑙勫劤閻ゅ洭骞楅弴銏♀拺缂備焦蓱閳锋帡鏌涘Ο鐘叉噽閻棝鏌涢弴銊ョ仭闁绘挸绻橀弻娑㈩敃閿濆洨鐣哄銈冨劜缁秹濡甸崟顔剧杸闁靛绠戦锟�
如圖,直線y=-
4
3
x+4
與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.有兩動點(diǎn)C、D同時從點(diǎn)O出發(fā),其中點(diǎn)C以每秒
3
2
個單位長度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運(yùn)動,點(diǎn)D以每秒4個單位長度的速度沿折線OBA按O→B→A的路線運(yùn)動,當(dāng)C、D兩點(diǎn)相遇時,它們都停止運(yùn)動.設(shè)C、D同時從點(diǎn)O出發(fā)t秒時,△OCD的面積為S.
(1)請問C、D兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中,是否存在CDOB?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由;
(2)請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)設(shè)S0是(2)中函數(shù)S的最大值,那么S0=______.
(1)不存在CDOB,理由為:
若CDOB,則點(diǎn)C,D應(yīng)分別在線段OA,AB上,此時1<t<2,在Rt△AOB中,AB=5,
設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x1,y1),
|x1|
3
=
4t-4
5

∴|x1|=
3
5
(4t-4)=
12t-12
5
,
∵CDOB,
12t-12
5
=
3
2
t,
∴t=
8
3
,
∵t=
8
3
>2,不滿足1<t<2,
∴不存在CDOB;

(2)根據(jù)題意得D,C兩點(diǎn)相遇的時間為
3+4+5
3
2
+4
=
24
11
(秒),
現(xiàn)分情況討論如下:
(ⅰ)當(dāng)0<t≤1時,S=
1
2
×
3
2
t•4t=3t2;
(ⅱ)當(dāng)1<t≤2時,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x2,y2),
|y2|
4
=
5-(4t-4)
5
,即|y2|=
36t-16
5
,
∴S=
1
2
×
3
2
36t-16
5
=-
12
5
t2+
27
5
t;
(ⅲ)當(dāng)2<t<
24
11
時,
設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x3,y3),類似(ⅱ)可得|y3|=
36-16t
5

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x4,y4),∴
|y4|
4
=
3
2
t-3
5
,即|y4|=
6t-12
5

∴S=S△AOD-S△AOC=
1
2
×3×
36-16t
5
-
1
2
×3×
6t-12
5
=-
33
5
t+
72
5
;

(3)當(dāng)0<t≤1時,S=3t2,函數(shù)的最大值是3;
當(dāng)1<t≤2時,S=-
12
5
t2+
27
5
t.函數(shù)的最大值是
243
80

當(dāng)2<t<
24
11
時,S=-
33
5
t+
72
5
,0<S<
6
5
,
∴S0=
243
80

故答案為:(3)
243
80

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+10分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)N(8,4)的直線分別交x軸、y軸于C、D,CD⊥AB.
(1)求直線CD解析式.
(2)把△AOB沿x軸正方向平移得到△EFG,當(dāng)點(diǎn)E平移到點(diǎn)C處停止移動,設(shè)移動的路程為m,直線CD在EFG內(nèi)所截得的線段長為L,求L與m的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在(2)的條件下,若四邊形DEFN為梯形,求梯形DEFN的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

百舸競渡,激情飛揚(yáng).端午節(jié)期間,某地舉行龍舟比賽.甲、乙兩支龍舟隊在比賽時路程y(米)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)1.8分鐘時,哪支龍舟隊處于領(lǐng)先位置?
(2)在這次龍舟賽中,哪支龍舟隊先到達(dá)終點(diǎn)?先到達(dá)多少時間?
(3)求乙隊加速后,路程y(米)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知一次函數(shù)y=圖象過點(diǎn)A(2,4),B(0,3)、題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無法辨認(rèn)的文字.
(1)根據(jù)現(xiàn)有的信息,請求出題中的一次函數(shù)的解析式.
(2)根據(jù)關(guān)系式畫出這個函數(shù)圖象,
(3)過點(diǎn)B能不能畫出一直線BC將△ABO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))分成面積比為1:2的兩部分?如能,可以畫出幾條,并求出其中一條直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,其它的直接寫出函數(shù)關(guān)系式;若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),k<0,∠BAO=30°.以線段AB為邊在第三象限內(nèi)作等邊△ABC.
(1)求出k的值;
(2)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,-
1
2
),且△ABP的面積和△ABC的面積相等,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將長、寬、高分別為a,b,c(a>b>c,單位:cm)的三塊相同的長方體按圖所示的三種方式放入三個底面面直徑為d(d>
a2+b2
),高為h的相同圓柱形水桶中,再向三個水桶內(nèi)以相同的速度勻速注水,直至注滿水桶為止,水桶內(nèi)的水深y(cm)與注水時間t(s)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則注水速度為( �。�
A.30cm2/sB.32cm2/sC.34cm2/sD.40cm2/s

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某準(zhǔn)備期中考試后組織優(yōu)秀學(xué)生秋游,由2名老師帶隊.甲旅行社說:“若老師買全票,則學(xué)生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說:“包括老師在內(nèi)都6折優(yōu)惠”若全程票價是120元,則:
(1)設(shè)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為x人,則參加甲旅行社的費(fèi)用是______元;參加乙旅行社的費(fèi)用是______元.(2)當(dāng)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)取何值時,選擇參加甲旅行社比較合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

作出函數(shù)y=2x-4的圖象,并根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)當(dāng)-2≤x≤4時,求函數(shù)y的取值范圍;
(2)當(dāng)x取什么值時,y<0,y=0,y>0;
(3)當(dāng)x取何值時,-4<y<2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線y=2x-4和直線y=-3x+1交于一點(diǎn),則方程組
y=2x-4
y=-3x+1
的解是______.

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同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鏁愭径濠勵吅闂佹寧绻傞幉娑㈠箻缂佹ḿ鍘遍梺闈涚墕閹冲酣顢旈銏$厸閻忕偠顕ч埀顒佺箓閻g兘顢曢敃鈧敮闂佹寧妫佹慨銈夋儊鎼粹檧鏀介柣鎰▕閸ょ喎鈹戦鐐毈闁硅櫕绻冮妶锝夊礃閵娧冨箣闂備胶鎳撻顓㈠磻濞戞氨涓嶉柣妯肩帛閳锋垹绱掔€n亜鐨¢柡鈧紒妯镐簻闁靛ǹ鍎查ˉ銏☆殽閻愯尙澧﹀┑鈩冪摃椤︻噣鏌涚€n偅宕屾俊顐㈠暙閳藉鈻庤箛鏃€鐣奸梺璇叉唉椤煤閺嵮屽殨闁割偅娲栫粻鐐烘煏婵炲灝鍔存繛鎾愁煼閹綊宕堕鍕婵犮垼顫夊ú鐔奉潖缂佹ɑ濯撮柧蹇曟嚀缁椻剝绻涢幘瀵割暡妞ゃ劌锕ら悾鐑藉级鎼存挻顫嶅┑顔矫ぐ澶岀箔婢跺ň鏀介柣鎰綑閻忥箓鎳i妶鍡曠箚闁圭粯甯炴晶娑氱磼缂佹ḿ娲寸€规洖宕灒闁告繂瀚峰ḿ鏃€淇婇悙顏勨偓鏇犳崲閹烘绐楅柡宓本缍庣紓鍌欑劍钃卞┑顖涙尦閺屻倝骞侀幒鎴濆Б闂侀潧妫楅敃顏勵潖濞差亝顥堥柍鍝勫暟鑲栫紓鍌欒兌婵敻骞戦崶顒佸仒妞ゆ棁娉曢悿鈧┑鐐村灦閻燂箑鈻嶉姀銈嗏拺閻犳亽鍔屽▍鎰版煙閸戙倖瀚� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝洨纾界€广儱鎷戦煬顒傗偓娈垮枛椤兘骞冮姀銈呯閻忓繑鐗楃€氫粙姊虹拠鏌ュ弰婵炰匠鍕彾濠电姴浼i敐澶樻晩闁告挆鍜冪床闂備胶绮崝锕傚礈濞嗘垹鐭嗛柛鎰ㄦ杺娴滄粓鏌¢崶褎顥滄繛灞傚€濋幃鈥愁潨閳ь剟寮婚悢鍛婄秶濡わ絽鍟宥夋⒑缁嬫鍎愰柛鏃€鐟╁璇测槈濡攱鐎婚棅顐㈡祫缁茬偓鏅ラ梻鍌欐祰椤曟牠宕板Δ鍛仭鐟滃繐危閹版澘绠婚悗娑櫭鎾绘⒑閸涘﹦绠撻悗姘卞厴閸┾偓妞ゆ巻鍋撻柣顓炲€垮璇测槈閵忕姈鈺呮煏婢诡垰鍟伴崢浠嬫煟鎼淬埄鍟忛柛鐘崇墵閳ワ箓鏌ㄧ€b晝绠氶梺褰掓?缁€渚€鎮″☉銏$厱閻忕偛澧介悡顖滅磼閵娿倗鐭欐慨濠勭帛閹峰懘宕ㄩ棃娑氱Ш鐎殿喚鏁婚、妤呭磼濠婂懐鍘梻浣侯攰閹活亞鈧潧鐭傚顐﹀磼閻愬鍙嗛梺缁樻礀閸婂湱鈧熬鎷�