如圖，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC，則圖中陰影部分的三個(gè)三角形周長(zhǎng)之和為


  1. A.
    70cm
  2. B.
    75cm
  3. C.
    80cm
  4. D.
    81cm
D
分析：根據(jù)已知可求得△ABC的周長(zhǎng)，由題意得，△DNC與△ABC相似，且相似比是1：3，從而可得到陰影部分的周長(zhǎng)和等于△ABC的周長(zhǎng)，即得到了答案．
解答：∵AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm
∴△ABC的周長(zhǎng)是81cm
∵AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC，
∴AG=DG=DC，CN=NM=MB，
即，
又∵∠A=∠A．
∴△DNC∽△ABC，且相似比是1：3
∴周長(zhǎng)的比是1：3
∴三個(gè)三角形的周長(zhǎng)的和等于△ABC的周長(zhǎng)
∴陰影部分的三個(gè)三角形的周長(zhǎng)的和是81cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，△ABC中A（-2，-3），B（-3，-1），C（-1，-2）．
（1）畫圖：
①△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
②將△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A2B2C2；
③將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的△A3B3C3．
（2）填空：
①B1的坐標(biāo)為
（3，-1）
，B2的坐標(biāo)為
（-3，3）
，B3的坐標(biāo)為
（3，1）
；
②在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△
A1B1C1
與△
A3B3C3
成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在直線BC上，△ADE是等腰直角三角形，∠DAE=90°，AD=AE，連接CE．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（如圖1），求證：DC+CE=
2
AC；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2）；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3），探究線段DC、CE、AC之間的數(shù)量關(guān)系分別為，圖2：
 
； 圖3：
 
；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠B=90°，弦AB=3，弦BC=4．若有一半徑為2的圓分別與弦AB，弦AB相切，下列方法中能確定此圓圓心的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于D，過(guò)D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．
（1）圖中共有多少個(gè)等腰三角形？是那幾個(gè)？
（2）EF與BE、CF之間有何關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)．
（1）如圖①，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，且AE=CF，連接DE，DF，EF，觀察，猜想△DEF是否為等腰直角三角形，并證明你的猜想．
（2）如圖②，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CA的延長(zhǎng)線上，且AE=CF，連接DE，DF，EF，那么（1）中所得到的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，說(shuō)明你的理由．

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