若直線l將正方形ABCD分成面積相等的兩部分,這樣的直線可作出幾條?如何作?

答案:
解析:

無(wú)數(shù)條,過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的任一直線.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4、點(diǎn)E在邊AB上,且AE=1.點(diǎn)F為邊CD上一動(dòng)點(diǎn),且DF=m,以A為原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)連接EF,求四邊形AEFD的面積s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若直線EF將正方形ABCD分成面積相等的兩部分:求此時(shí)直線EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在正方形ABCD的邊上是否存在點(diǎn)P,使△PCE是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

27、如圖(1),在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE.容易證得:CE=CF;
(1)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°.試猜想GE、BE、GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)運(yùn)用(1)中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下面兩題:
①如圖(2),在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°,BC=CD,點(diǎn)E,點(diǎn)G分別是AB邊,AD邊上的動(dòng)點(diǎn).若∠BCD=α°,∠ECG=β°,試探索當(dāng)α和β滿足什么關(guān)系時(shí),圖(1)中GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系仍然成立,并說(shuō)明理由.
②在平面直角坐標(biāo)中,邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AB邊交直線y=x于點(diǎn)M,BC邊交x軸于點(diǎn)N(如圖(3)).設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中,p值是否有變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•峨眉山市二模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B(2
2
,0)、A(m,0)(0<m<
2
),以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD,點(diǎn)E是線段OD與正方形ABCD的外接圓的交點(diǎn),連接BE與AD相交于點(diǎn)F.
(1)求證:BF=DO;
(2)若
AE
=
DE
,試求經(jīng)過(guò)B、F、O三點(diǎn)的拋物線l的解析式;
(3)在(2)的條件下,將拋物線l在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新圖象,若直線BE向上平移t個(gè)單位與新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4、點(diǎn)E在邊AB上,且AE=1.點(diǎn)F為邊CD上一動(dòng)點(diǎn),且DF=m,以A為原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)連接EF,求四邊形AEFD的面積s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若直線EF將正方形ABCD分成面積相等的兩部分:求此時(shí)直線EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在正方形ABCD的邊上是否存在點(diǎn)P,使△PCE是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.點(diǎn)E在邊AB上,且AE=1.點(diǎn)F為邊CD上一動(dòng)點(diǎn),且DF=m.以A為原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)連接EF,求四邊形AEFD的面積s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若直線EF將正方形ABCD分成面積相等的兩部分.求此時(shí)直線EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在正方形ABCD的邊上是否存在點(diǎn)P,使△PCE是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(本題9分)

   

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