如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，CD=CE，式子AB•CD=AC•BD成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．

【答案】分析：已知CD=CE，因此只需判斷AB•CE=AC•BD是否成立即可．可根據(jù)已知條件證△ADB與△AEC是否相似，若兩三角形相似，則所求的式子成立，反之則不成立．
解答：解：式子AB•CD=AC•BD成立．
∵CD=CE
∴∠CDE=∠CED
∵∠CDE+∠ADB=180°，∠CED+∠AEC=180°
∴∠ADB=∠AEC
∵∠BAD=∠CAE
∴△ADB∽△AEC
∴
∴AB•CE=AC•BD
∴AB•CD=AC•BD．
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)．利用圖形的有利條件：等角的補(bǔ)角相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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