Question

已知線段AB=10cm，試探討下列問題：
（1）是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于8cm？
（2）是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？
（3）當點C到A，B兩點的距離之和等于20cm時，點C一定在直線AB外嗎？舉例說明．

Answer 1

分析：（1）根據兩點之間線段最短進行判斷；
（2）點C在線段AB上時，點C到A，B兩點的距離之和等于10厘米；
（3）當點C在線段AB的延長線上或反向延長線上時，可滿足點C到A，B兩點的距離之和等于20厘米．

解答：解：（1）不存在點C，使它到A，B兩點的距離之和等于8厘米．因為兩點之間線段最短；

（2）存在點C，使它到A，B兩點的距離之和等于10厘米，此時點C在線段AB上；

（3）當點C到A，B兩點的距離之和等于20厘米時，點C不一定在直線AB，可以在線段AB的延長線上或反向延長線上．

點評：本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．