請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將直角三角形（如圖）分割成四個(gè)小三角形，使得每個(gè)小三角形與原直角三角形都相似．（畫圖工具不限，要求畫出分割線段，標(biāo)出能夠說明分法的必要記號(hào)，不要求證明，不要求寫出畫法）

注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法．
分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)，可得三種分法：
①作3條中位線；
②做斜邊上的高線，分出2個(gè)三角形，作各三角形斜邊上的高；
③做斜邊上的高線，分出2個(gè)三角形，作其中一個(gè)三角形斜邊上的高，又分出2三角形，再做其中之一的斜邊上的高．
解答：解：所作圖形如下：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似變換，對(duì)于此類題目，同學(xué)們要發(fā)揮想象，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，靈活作答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知菱形ABCD中，∠A=72°，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將菱形ABCD分割成四個(gè)三角形，使得分割成的每個(gè)三角形都是等腰三角形（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標(biāo)出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，例如圖，不要求寫出畫法，不要求證明．）注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知△ABC（如圖），∠B=∠C=30度．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將△ABC分割成四個(gè)三角形，使得其中兩個(gè)是全等三角形，而另外兩個(gè)是相似但不全等的直角三角形．請(qǐng)畫出分割線段，標(biāo)出能夠說明分法的所得三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)角度數(shù)（或記號(hào)），并在各種分法的空格線上填空．（畫圖工具不限，不要求證明，不要求寫出畫法）注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法．
分法一：
分割后所得的四個(gè)三角形中△
DAE
≌△
FAE
，Rt△
BDA
∽R(shí)t△
CFE
；
分法二：
分割后所得的四個(gè)三角形中△
AFE
≌△
BFE
，Rt△
CDA
∽R(shí)t△
BFE
；
分法三：
分割后所得的四個(gè)三角形中△
EFD
≌△
EFC
，Rt△
BAD
∽R(shí)t△
ADE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、畫圖題
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將直角三角形（如圖）分割成四個(gè)小三角形，使得每個(gè)小三角形與原直角三角形都相似．（畫圖工具不限，要求畫出分割線段，標(biāo)出能夠說明分法的必要記號(hào)，不要求證明，不要求寫出畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知菱形ABCD中，∠A=72°，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將菱形ABCD分割成四個(gè)三角形，使每個(gè)三角形都是等腰三角形（不寫畫法，在圖中注明所分得等腰三角形頂角的度數(shù)）

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