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求證：兩條對角線相等的梯形是等腰梯形．

答案：略
解析：

證明：過D作DE∥AC交BC的延長線于E．

∵AD∥CE．AC∥DE．

∴四邊形ACED是平行四邊形，

∴AC=DE．

又AC=BD，

∴BD=DE，

∴∠1=∠2．

由AC∥DE知∠2=∠3，

∴∠1=∠3．

在△ABC與△DCB中，AC=BD，∠3=∠1，BC=CB．

∴△ABC≌△DCB．

∴AB=CD．


提示：

已知如圖：梯形ABCD中AD∥BC，BD=AC．

求證：AB=CD．


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